Acertijo del euro que falta

euro que falta

Este es un acertijo de la serie del euro que falta. Se trata de tres amigos que se disponen a pagar entre los tres una cuenta de 30 €. Cada uno da un billete de 10 €. A la hora de pagar les hacen un descuento de 5 € que les devuelven en 5 monedas de 1 € cada una. Se queda cada uno con 1€ y dejan de propina los 2 € restantes.

Si cada uno de ellos puso 10 €, menos 1 € de reciben con las vueltas, paga 9 € cada uno. Si multiplicamos 9 € por 3 son 27 € que, sumados a los 2 € de propina resultan 29 €. ¿Dónde está el euro que falta?

Solución al acertijo del euro que falta.

1 no es igual a 2

En la demostración de que 1=2 que se realiza en

demostracion 1 igual a 2

Demostración de que 2 es igual a 1 ¿Es correcto?

tiene un error en su desarrollo y, lógicamente, 1 no es igual a 2.
El error en el desarrollo de esa demostración está en la factorización
x (y-x) = (x+y) (y-x)
y cuando se simplifica por el término (y-x) para llegar a
x = x + y
porque al simplificar por el término (y-x) lo que se hace es dividir ambos lados de la igualdad entre (y-x) que resulta que es cero y, por tanto, es una operación no válida.